Kleynjans, geboren am 15. April 1951 in Paris, begann im Alter von 14 Jahren das Studium der klassischen Gitarre. Er war Schüler von Alexandre Lagoya am Pariser Conservatoire de Musique und vollendete seine Ausbildung mit dem großen venezuelanischen Gitarristen Alirio Diaz. Die Stiftung Yehudi Menuhin nahm ihn als Laureaten auf. Kleynjans ist jedoch nicht nur ein talentierter Interpret, sondern auch ein bekannter Komponist. Durch sein Stück "A l´Aube du Dernier Jour" wurde er zum Preisträger des 22. Internationalen Gitarrenwettbewerbs von Paris. Seine Kompositionen (etwa 600 Werke) werden auf der ganzen Welt gespielt. In Europa wirkt Kleynjans nicht nur bei großen Festivals, sondern auch in Radio und Fernsehen mit und seine beiden Orchesterwerke werden vor allem in den USA und in Kanada mit Erfolg aufgeführt. Daneben wurden zahlreiche Werke auf CD aufgenommen.